基于有限元仿真的小尺寸PCBA随机振动加速试验研究

基于ANSYS软件对小尺寸PCB组件进行了有限元建模和随机振动加速试验的仿真分析，确定通孔安装电阻的引线和焊点为危险点，得出振动响应曲线和等效应力云图，在此基础上采用依据Miner线性疲劳累积损伤理论和三带宽技术为基础的疲劳寿命分析计算方法得出了焊点和引线的总疲劳损伤和寿命。仿真结果表明在量级较大的情况下焊点和引线会出现竞争失效，这一结论可为加速试验的设计提供参考。

关键字：振动加速、三带宽技术、疲劳累积损伤

     2.1疲劳累积损伤理论与三带宽技术

随机振动环境下的疲劳寿命分析，主要依据疲劳损伤累积理论进行。目前，最常用的是Miner线性理论。三带宽技术分析方法以高斯分布的概率特性为基础，其假定+1σ~-1σ量值之间即1σ量值的瞬时加速度作用时间为68.3%，2σ量值的瞬时加速度作用时间为95.4%-68.3%=27.1%，3σ量值的瞬时加速度作用时间为99.73%-95.4%=4.33%。美军标MIL-STD-810中的随机振动规范指出：最大加速度量值可以限制在高斯分布定义的3倍均方根值。

2.2疲劳寿命计算方法

通过试验或有限元仿真分析获得1σ、2σ、3σ等效应力量值之后，将其带入材料的S-N曲线中，即可获得危险位置的随机振动疲劳失效循环数N1、N2、N3。依据三带宽技术和Miner理论，可计算出危险位置的总累积损伤和疲劳寿命：

3.1有限元建模

某小尺寸印刷电路板组件外形尺寸为56×35mm，基板厚1.5mm，安装孔为Ф3.5。利用CATIA和ANSYS软件分别进行CAD和CAE建模，模型的总节点数49650，网格数为19105，边界条件为四个安装螺丝孔位置设置固定边界条件。

图1、PCB组件实物与有限元模型

3.2随机振动加速试验谱形

由于PCBA尺寸较小，固有频率可能较高，故根据相关标准选择振动谱形，基础量级为0.1g2/Hz，每量级增大0.05g2/Hz，振动方向为垂直PCB基板方向。

图2、随机振动谱形

3.3 随机振动仿真分析

图3、引线和焊点各量级下最大等效应力

表1、PCB 组件前6阶固有频率

利用ANSYS软件对模型进行随机振动分析。首先得到模态计算结果，之后加载前述谱形采用模态叠加法进行分析，得出等效应力应变场。

结果表明，电阻和二极管的引线及焊点为危险位置，电阻焊点和引线的最大应力大于二极管，0.25g²/Hz最大应力分别为38.08Mpa和3.4511MPa，0.5g²/Hz最大应力分别为54.37Mpa和4.8791MPa，应力没有超过材料的屈服极限，属于线性变形范围。

由于铜和铅锡焊料的 S-N 曲线已知，依据前述方法结合铜和铅锡焊料的S-N曲线进行疲劳寿命分析，得出不同振动量级下的总损伤和疲劳寿命， 在0.25g²/Hz 量级下焊点和引线的疲劳寿命分别为 37308 秒和 19799 秒，0.5g²/Hz 量级下焊点和引线的疲劳寿命分别为 3833秒和 4946 秒。

图4、各量级下疲劳损伤和寿命随振动量级变化趋势

从疲劳寿命分析的结果中可得出如下结论：

1、增大振动量级度损伤有明显的加速作用，对引线损伤的加速要快于焊点，其原因为引线材料铜的S-N 曲线斜率要比锡铅焊料更大。

2、焊点和引线存在竞争失效的情况，振动量级较小时失效模式为焊点破坏，当振动量级达到0.45g² /Hz 时，失效模式已经变为引线破坏。

3、针对该PCB以前述谱形进行振动加速试验时，加速量级最大不能超过 0.4g²/Hz。

本文依据疲劳累积损伤理论和三带宽技术对某小尺寸PCB组件进行了随机振动加速试验的仿真分析，得出危险位置焊点和引线的等效应力应变场，计算了危险焊点和引线的总损伤和疲劳寿命。分析结果表明，焊点和引线会出现竞争失效，在较小的振动量级下失效模式为焊点破坏，增大振动量级引线的损伤加速快于焊点；增大振动量级到0.45g²/Hz以上时失效模式变为引线失效，因而在进行组件级加速试验设计时，需要特别关注元器件的竞争失效，避免失效模式的改变导致加速假设不成立。